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sin和cos的欧拉公式 复数
正弦和余弦
的欧拉公式
答:
正弦和余弦
的欧拉公式
是e^(ix)=cosx+isinx。它将三角函数的定义域扩大到
复数
,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x,得到:e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=/(2i),cosx=/2。二倍角公式通过角α的三角函数值的...
欧拉公式
是用
sin
那
cos
表达式转换是什么?
答:
欧拉
定理:e^(ix)=cosx+isinx。其中:e是自然对数的底,i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到
复数
,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位。将
公式
里的x换成-x,得到:e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)...
sin和cos的欧拉公式
答:
sin和cos的欧拉公式
:e^(ix)=cosx+isinx。在任何一个规则球面地图上,用R记区域个数,V记顶点个数,E记边界个数,则R+V-E=2,这就是欧拉定理,它于1640年由Descartes首先给出证明,后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明,我们称其为欧拉定理。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学...
复数的欧拉公式
是什么?
答:
以及
sin
x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
cos
x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...这是欧拉公式:复变函数论里
的欧拉公式
:e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到
复数
,...
欧拉公式
怎么将三角函数变为指数
答:
高等代数中使用
欧拉公式
将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得):sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
cos
α=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]
sin
α=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数,e^z=exp...
为什么
复数的欧拉公式
是
cos
(ix)+ isin(ix)=1/2?
答:
解:由
欧拉公式
e^(ix)=cosx+isinx得知:cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2,∴cosi=(e+1/e)/2。∴an(/4-i)=(1-tani)/(1+tani)=(1-itanh1)/(1+itanh1),其中tanh1=(e-1/e)/(e+1/e)。欧拉公式描述:公式中e是自然对数的底,i是虚数单位。
复数
开方
公式
是什么?
答:
任意
复数
表示成z=a+bi,若a=ρ
cos
θ,b=ρ
sin
θ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度(复数中称为模),θ为向量角度(复数中称为辐角),即z=ρcosθ+ρsinθ,由
欧拉公式
得z=ρe^(iθ),注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ,所以z=ρe^(iθ...
cos与
e是相互转换的关系,
欧拉公式
是什么?
答:
欧拉公式
又称为欧拉定理,也称为
尤拉公式
,是用在复分析领域的公式,欧拉公式将三角函数
与复数
指数函数相关联,之所以叫作欧拉公式,那是因为欧拉公式是由莱昂哈德·欧拉提出来的,所以用他的名字进行了命名。eit=cost+isint。其中e是自然对数的底数,i是虚数单位,而\
cos
和\
sin
则是余弦、正弦对应的...
欧拉公式
表示
复数
那一块什么意思?
答:
由e^iθ=
cos
θ+isinθ,得到:
sin
θ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”。当θ=π时,成为e^iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。
如何理解
复数
开方
公式
?
答:
任意
复数
表示成z=a+bi,若a=ρ
cos
θ,b=ρ
sin
θ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度(复数中称为模),θ为向量角度(复数中称为辐角),即z=ρcosθ+ρsinθ,由
欧拉公式
得z=ρe^(iθ),注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ,所以z=ρe^(iθ...
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